matematika 7. A, B hranol

13.6.2020 Mgr. Radmila Janochová

Učivo na týden od 15. 6. do 19. 6. 2020

 

Zdravím všechny sedmáky,

 

je tady poslední nová látka v tomto školním roce a poslední domácí úkol. Budeme potřebovat učebnici č. 3.

 

Nejprve řešení posledního domácího úkolu:

 

Původní cena nápoje ……..16 Kč……….100 %

Nová cena nápoje…………17 Kč………...x %

 

1 % = 0,16

x % = 17 : 0,16

x % = 106,25

 

106,25 – 100 = 6,25

 

Jiný postup:

17 Kč – 16 Kč = 1Kč

1 % z 16 = 0,16

1 : 0,16 = 6,25

 

Cena nápoje byla zvýšena o 6,25 %.

 

Další látka je na téma hranol – učebnice č. 3 str. 66. - 76. PS str.113 - 117

 

Domácí úkol (na konci výkladu) pošli do 19. 6.

 

 

Opakování:

- načrtni obrázek kvádu a krychle

- zopakuj si výpočet povrchu kvádru a krychle

- zapakuj si výpočet objemu kvádru a krychle

- zopakuj si převody jednotek pro povrch a objem

- zopakuj si výpočty obsahů rovinných obrazců (vzorce zadní desky učebnice uvnitř)

 

Hranol:

 

Hranol je těleso, které má 2 shodné podstavy a k nim kolmé stěny. Podstava může mít tvar trojúhelníku, čtverce, 5 – úhelníku, lichoběžníku, rovnoběžníku……….. Zvláštním případem hranolu je kvádr a krychle.          Učebnice str. 66 – 71.           PS str. 111 – 113.

 

https://slideplayer.cz/slide/2594806/

https://slideplayer.cz/slide/3332623/

 

Výpočet povrchu hranolu: (učebnice str. 72 - 74)

 

Vždy počítáme obsah podstavy + obsah pláště (všechny stěny). Konkrétní vzorec si musí odvodit každý sám.

Vzorový příklad:

Vypočti povrch a objem hranolu s podstavou tvaru kosodélníku. Rozměry: podstava a = 5cm, b = 37mm, výška na stranu a = 2,5 cm. Celková výška hranolu(tělesa) je 0,7 dm.

Nejprve musíme převést na stejné jednotky např:

a = 5 cm,      b = 3,7 cm        va = 2,5cm         vt = 7 cm

 

S hranolu = 2 . Sp + S pl

toto je obecný vzorec……………….Sp = obsah podstavy Spl = obsah stěn pláště

 

Konkrétní vzorec pro naší slovní úlohu je:

 

S hranolu = 2 . obsah kosodélníku + 2 . ( S obdélníku se stranou a + S obdélníku se stranou b)

S hranolu = 2 . a . va + 2 . ( a . vt + b . vt )

S hranolu = 2 . 5 . 2,5 + 2 . ( 5 . 7 + 3,7 . 7 ) (cm)

S hranolu = 2 . 12, 5 + 2 . ( 35 + 25,9 )

S hranolu = 25 + 2 . ( 60,9 )

S hranolu = 25 + 121,8

S hranolu = 146,8 cm2

 

Víš proč se plášť skládá dvakrát ze dvou různých obdélníků?

Každý příklad je jiný. Musíš přemýšlet.

 

Výpočet objemu hranolu: (učebnice str. 74 – 76)

 

V hranolu = Sp . vt

Toto je obecný vzorec.

Konkrétní vzorec pro naší slovní úlohu je:

 

V hranolu = S kosodélníku . vt

V hranolu = a . va . vt

V hranolu = 5 . 2,5 . 7 (cm)

V hranolu = 12,5 . 7

V hranolu = 87,5 cm3

 

Domácí úkol: PS str. 114 cv. 4